Логические задачи для 3–4 класса с разбором

В 3 и 4 классе школьники сталкиваются с олимпиадными задачами, а в конце 4 класса всех ждет пресловутое задание №12 из ВПР (подробнее мы разбирали его в статье Подготовка к ВПР по математике).

Чтобы щелкать такие задачки как орешки, недостаточно знать таблицу умножения. Нужно владеть специальными методами решения. Разберем 5 типовых задач повышенной сложности для возраста 9–10 лет.

1. Задачи на «Таблицу истинности»

Это классика олимпиад. Без составления таблицы решить их в уме почти невозможно.

Задача: Аня, Боря и Вася ели фрукты. Один ел яблоко, другой — грушу, третий — банан. Известно, что Аня не любит яблоки и бананы. Боря не ест бананы. Кто что ел?

Как решать (разбор): Строим таблицу 3х3. В строках — имена, в столбцах — фрукты.

1. Аня не любит яблоки и бананы. Ставим минусы в эти ячейки. Значит, Аня ела ГРУШУ (ставим плюс).
2. Раз Аня съела грушу, значит Боря и Вася грушу не ели (ставим минусы).
3. Боря не ест бананы (минус). Грушу он тоже не ел. Значит, Боря ел ЯБЛОКО.
4. Методом исключения Васе остается БАНАН. Ответ: Аня — груша, Боря — яблоко, Вася — банан.

2. Задачи на взвешивание

Задача: Есть 3 одинаковые с виду монеты. Две настоящие (весят одинаково) и одна фальшивая (она легче). Есть чашечные весы без гирь. Как за ОДНО взвешивание найти фальшивую монету?

Как решать (разбор): Берем любые две монеты и кладем на разные чаши весов. Третья монета лежит на столе.

• Вариант А: Весы уравновесились. Значит, обе монеты на весах настоящие. Фальшивая — та, что осталась на столе.
• Вариант Б: Одна чаша перевесила (пошла вниз). Значит, монета на поднявшейся вверх чаше — легкая, она и есть фальшивая.

3. Задачи на промежутки (Распил бревен)

Очень частая ошибка: дети путают количество распилов с количеством кусков.

Задача: Лифт поднимается на 3-й этаж за 6 секунд. За сколько секунд он поднимется на 5-й этаж? (Скорость лифта постоянная).

Как решать (разбор): Типичный неверный ответ детей: 10 секунд (6 / 3 = 2 секунды на этаж). Правильно: Чтобы подняться с 1-го на 3-й этаж, лифт проезжает ДВА промежутка (1-2 и 2-3). Значит, 6 секунд / 2 промежутка = 3 секунды на один промежуток. До 5-го этажа нужно проехать ЧЕТЫРЕ промежутка. 4 * 3 = 12 секунд. Ответ: 12 секунд.

4. Задачи на переливание воды

Задача: У вас есть два пустых ведра: одно на 5 литров, другое на 3 литра. И бочка с водой. Как отмерить ровно 4 литра воды?

Как решать (разбор):

1. Наливаем полное 5-литровое ведро.
2. Переливаем из него воду в 3-литровое. В большом останется ровно 2 литра.
3. Выливаем воду из 3-литрового (оно пустое).
4. Переливаем эти оставшиеся 2 литра в 3-литровое ведро. (Теперь там есть место еще для 1 литра).
5. Снова набираем полное 5-литровое ведро из бочки.
6. Доливаем из него воду в 3-литровое ведро (оно заполнится до краев, туда войдет ровно 1 литр).
7. В большом ведре останется: 5 - 1 = 4 литра! Бинго!

Как помочь ребенку щелкать такие задачи?

Если ребенок пасует перед сложными формулировками (см. Ребенок не умеет рассуждать), ему нужен системный тренинг мышления.

В центре «Игры Разума» на курсе Логика и мышление мы даем детям инструменты решения любых нестандартных задач. Мы учим чертить схемы, строить графы и таблицы, применять метод дедукции. Дети, прошедшие этот курс, обожают ВПР и школьные олимпиады, потому что для них это просто веселый квест!

🏢 Симферополь: записывайтесь на наши уроки логики. 💻 Онлайн: интерактивный формат занятий доступен по ссылке. Умным быть модно!